Investigación Operativa

Prof. Norberto Márquez

Questo corso corrisponde, nel nostro piano di studi, a Ricerca Operativa 2.

Le sezioni fondamentali del programma sono quattro:
- La programmazione matematica multiobiettivo
- L'analisi delle decisioni
-La teoria delle code
- La matematica dell'incertezza

E' un corso orientato principalmente a fornire metodologie, e tecniche matematiche, volte alla determinazione di strategie da seguire, in presenza di più alternative possibili in ambiti prevalentemente aziendali, ma tenendo conto di fattori non esclusivamente economici. E', in breve, un corso sulla assunzione di decisioni.

JUSTIFICACIÓ ASSIGNATURA

La capacidad de tomar decisiones es una de las atribuciones esenciales en el desarrollo de la actividad económica y empresarial. La asignación de recursos escasos, o su gestión, es una de las tareas primordiales de los administradores de empresas: han de generarse diferentes alternativas, y, de entre ellas, seleccionar la que satisface en la mejor medida posible el objetivo empresarial, que es, en general, la maximización de los beneficios.

En la empresa, cada vez más, al ejecutivo se le exige una capacidad para escoger entre distintas alternativas, y hacerlo bien. Es fundamental que los encargados de tomar las decisiones estén bien preparados para hacerlo, conozcan el mayor número posible de herramientas disponibles y sepan utilizarlas correctamente.

De modo general, podemos decir que la Investigación Operativa es un conjunto de métodos cuantitativos que pretende proporcionar las ventajas y desventajas de las diferentes alternativas y cuál es la óptima según determinados criterios.

Exite una gran cantidad de métodos y modelos cuantitativos en la toma de decisiones; unos cuantos de éstos se estudian en diferentes asignaturas del plan de estudios, como Tècniques Operatives de Gestió, Gestió de la Producció, etc. Algunos otros tienen cabida en la asignatura de Investigació Operativa que, por una parte, intenta complementar y ampliar algunos problemas estudiados en las asignaturas a las que antes nos referíamos, y por otra, dar a conocer situaciones o modelos que no han podido ser abordados anteriormente.

Por todo ello, a lo largo del curso se desarrollarán modelos de ayuda a la toma de decisiones cuantitativas; pero se abordarán desde un punto de vista práctico, en el sentido de que la mayor parte de la carga lectiva irá destinada a la resolución de problemas que presenten situaciones empresariales no estudiadas previamente o que amplien las estudiadas con anterioridad.

OBJECTIUS DE L’ASSIGNATURA

Los objetivos generales de la asignatura son dos.

El primero, de carácter informativo, es presentar un abanico lo más amplio posible de métodos y modelos de ayuda a la toma de decisiones cuantitativas: mostrar nuevas situaciones problemáticas, sus formulaciones en lenguaje matemático, las estratégias de resolución y el análisis de las soluciones, dejando abiertas ciertas cuestiones que, por su dificultad, sobrepasan el nivel del curso.

El segundo objetivo, de carácter formativo, es ayudar a los alumnos a descubrir y abordar situaciones nuevas que no se corresponden a ninguna de las ya conocidas y estudiadas a lo largo de la carrera. Se pretende desarrollar el espíritu crítico y analítico de los alumnos, ayudándoles a reflexionar sobre diferentes problemas y enfoques de resolución.

Los objetivos específicos de la asignatura son:

1.- Presentar modelos de optimización con múltiples criterios decisionales, es decir, cuanto existe más de un criterio de ordenación de las alternativas (Tema 1).

2.- Desarrollar modelos de toma de decisiones con información imperfecta o incompleta con variables estocásticas (Tema 2).

3.- Modelizar algunos sistemas de líneas de espera y calcular los valores de las variables descriptivas de estos modelos (Tema 3).

4.- Introducir las herramientas matemáticas necesarias para el tratamiento de variables posibilísticas no estocásticas (Tema 4).

PROGRAMA DE L’ASSIGNATURA

Tema 1. Introducció a la programació multicriteri

1.1. Descripció general del problema

1.2. Programació per fites ponderades

1.3. Programació per fites lexicogràfiques

Bibliografia: [2] Cap. 14, pp. 762-781, 801-807, [3], [5] Cap. 7, pp. 258-297, [7].

Tema 2. Anàlisi de decisions

2.1. Decisions amb risc

2.2. Arbres de decisió

2.3. Decisions sota incertesa

Bibliografia: [5] Cap. 11, pp. 570-636, [8] Cap. 12, pp. 480-502, 515-520.

Tema 3. Teoria de cues

3.1. Estructura bàsica d'un model de cues

3.2. Processos d'arribada i de servei

3.3. Sistemes de cues

Bibliografia: [2] Cap. 22, pp. 1109-1186, [4], [6], [8] Cap. 15, pp. 636-715.

Tema 4. Matemàtiques de la incertesa

4.1. Introducció a la lògica borrosa

4.2. Subconjunts borrosos

4.3. Operacions fonamentals dels subconjunts borrosos

4.4. Alfa-cortes i Principi de descomposició

4.5. Nombres borrosos i Principi d'extensió

4.6. Nombres borrosos triangulars i trapezoidals

Bibliografia: [1], [9]

BIBLIOGRAFIA BÀSICA

[1] KAUFMANN, A., et al. (1994) Matemáticas para la economía y la gestión de empresas. Aritmética de la incertidumbre (Vol I). Barcelona, Foro Científico. Cap. 3-5, 7, pp. 57-143, 157-173.

[2] WINSTON, W.L. (1994) Investigación de Operaciones. Aplicaciones y algoritmos. México, Grupo Editorial Iberoamericana.

CRITERIS D’AVALUACIÓ

Se realizará un examen final, consistente en la formulación y resolución de supuestos prácticos. Constará de varios problemas, entre los que los alumnos elegirán resolver 4, con el apoyo de todo el material que consideren oportuno (apuntes, libros, etc.). Los enunciados serán similares a los tratados durante el curso, y se valorará tanto la aplicación correcta de los enunciados teóricos como la resolución algorítmica de los problemas. También se pedirá la interpretación de los resultados numéricos obtenidos. Para la resolución del examen, los alumnos dispondrán de 3 horas y media.

METODOLOGIA DOCENT

Para poder cubrir los dos objetivos generales de la asignatura, es fundamental la participación del alumno. Con objeto de incentivar esta participación, al inicio del curso se pone a disposición de los alumnos el programa de la asignatura, la bibliografía básica y complementaria de cada tema, un listado de problemas de toda la asignatura, y un resumen breve de los contenidos teóricos, con lo que se evitan las distracciones que provoca el copiar estos resultados de la pizarra. Esta documentación será accesible a través de internet.

En las primeras sesiones de cada tema se plantearán los contenidos y objetivos específicos y se reflexionará sobre algunos de los problemas del listado de clase, estudiando sus caracterísitcas comunes, ayudando a los alumnos a descubrir y abordar la nueva situación. Se intentará resolver algunos problemas, pero sin haber presentado ningún resultado teórico, dando pie a los alumnos a elaborar sus propios apuntes con ayuda de la bibliografía específica que se proporcionará para cada tema concreto. La consulta y el manejo del material bibliográfico se ve así incentivada; además, en el momento de la evaluación de la asignatura, pues los alumnos podrán realizar el examen con todo el material que consideren pertinente.

Una vez establecidos unos conocimientos mínimos, en las sesiones siguientes se resuelven los problemas restantes. Una vez más, para aumentar la participación, los problemas a resolver en cada sesión se establecerán con varios días de antelación, de forma que los alumnos puedan intentar previamente su resolución, puedan autoevaluarse y preguntar en clase todo aquello que consideren oportuno.

Con esta metodología se pretende que los alumnos que por diferentes causas no asistan a las clases (incompatibilidad de horarios, motivos laborales, etc.), puedan desarrollar por sí mismos los contenidos exigidos en el programa, pues se les proporcionará la bibliografía necesaria para ello y tendrán un listado de problemas como referencia del nivel de exigencia de la asignatura.

TEMPORALITZACIÓ DEL PROGRAMA

La asignatura tiene un valor de 6 créditos, lo que implica una docencia de 4 horas semanales durante 15 semanas (2n cuatrimestre), que para el presente curso se distribuyen en dos sesiones de dos horas, los lunes y martes de 9:00 a 11:00. Esto hace un total de 54 horas, donde ya se han considerado las 4 horas correspondientes a las tutorías de fin de cuatrimestre y las dos horas del lunes 2 de abril, festivo; por experiencia de cursos anteriores, hemos de descontar (entre las semanas 6 y 8) otras 4 horas lectivas, debido a diferentes motivos (asistencia a conferencias, viajes de fin de curso, etc.).

El programa se ha estructurado con la flexibilidad necesaria que permita ampliar o reducir los contenidos de la asignatura en función del número de horas lectivas efectivas finales. De las 4 horas semanales, la mitad se destinarán a los contenidos más introductorios y teóricos (sesiones de los lunes), y la mitad restante, a la resolución de problemas (sesiones de los martes).

Tema 1. Introducció a la programació multicriteri: 12 h. Semanas 1-3.

Tema 2. Anàlisi de decisions: 14 h. Semanas 4-8.

Tema 3. Teoria de cues: 8 h. Semanas 9-10.

Tema 4. Matemàtiques de la incertesa: 16 h. Semanas 11-14.